Base de l’acoustique & Couleurs de bruits
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Une onde est une variation (ou perturbation) qui transfère de l’énergie progressivement d’un point à un autre dans un milieu et qui peut prendre la forme d’une déformation élastique, d’une variation de pression, d’intensité électrique ou magnétique, de potentiel électrique ou de température.
Concernant l’acoustique (aérienne), l’onde est une variation de pression.
L’onde acoustique modifie très légèrement la pression statique. L’oreille humaine ne perçoit que ces variations ($0,2\,\%$ de la pression statique notée $P_{\text{stat}}$).
Une onde est une perturbation qui se déplace d’un endroit à un autre et est décrite par une fonction d’onde qui est fonction à la fois de l’espace et du temps. Si la fonction d’onde était une fonction sinusoïdale, l’onde serait excitée par :
Le graphique en bas à gauche montre l’historique temporel du mouvement de ce point rouge au fil de l’onde. Ce graphique représente l’onde en fonction du temps pour un emplacement spécifique. Rien ne se passe pendant les premières secondes jusqu’à ce que le bord d’attaque de l’onde atteigne l’emplacement du point rouge. Une fois que l’onde atteint cet endroit, le point rouge oscille de haut en bas avec le temps lorsque la vague passe. Une fois l’impulsion d’onde passée, le déplacement revient à zéro.
Le graphique en bas à droite représente l’onde en fonction de la position à un moment précis (ici à 27 secondes).
La fréquence de l’onde est la rapidité avec laquelle la particule oscille autour de sa position moyenne. Elle correspond au nombre de périodes par unité de temps, c’est-à-dire l’inverse de la période. Son unité est le Hertz ($\text{Hz} \iff \text{s}^{-1}$).
La longueur d’onde est la distance séparant deux molécules successives dans le même état vibratoire (même pression et vitesse acoustique) ou encore la distance parcourue par l’onde pendant une période.
L’oreille humaine ne perçoit que les faibles variations de la pression statique ($0,2\,\%$ de la pression statique notée $P_{\text{stat}}$).
L’oreille humaine entend (dans l’air) des fréquences comprises entre 20 Hz (fréquence la plus grave) et 20 000 Hz (fréquence la plus aiguë). La dynamique de l’oreille est de :
- seuil d’audition : $2 \cdot 10^{-5}\text{ Pa}$ (cette valeur est aussi nommée $p_0$)
- seuil de douleur : $200\text{ Pa}$
La réponse en fréquence de l’oreille humaine n’est pas plate et elle dépend du niveau acoustique. Cela est dû notamment aux résonances de l’oreille externe dans le médium, qui amplifie la pression sonore appliquée au tympan dans cette partie du spectre. Fletcher et Munson ont tracé les courbes isosoniques représentant ce phénomène.
Avec la pression sonore en ordonnée et les fréquences en abscisse, les courbes d’isosonie permettent de comparer, à sensation de volume identique, la pression sonore nécessaire selon la fréquence.
La sensibilité de l’oreille est la plus grande aux fréquences moyennes autour de 2 000 Hz, qui correspondent aux fréquences conversationnelles.
Les recherches de Fletcher et Munson, publiées en 1933, ont été poursuivies avec un protocole différent par Robinson et Dadson (1956) puis l’institut international de standardisation (ISO) a compilé les résultats d’études plus récentes menées dans un grand nombre de pays en respectant un protocole homogène et amélioré. Il a ainsi pu donner une actualisation des courbes d’égale sensibilité en 2003 (ISO 226-2003).
Le niveau sonore est défini par le rapport, exprimé en décibels, de l’intensité acoustique perçue par une intensité acoustique de référence correspondant au seuil d’audition à 1 kHz :
avec $I_0 = 10^{-12}\text{ W/m}^2$ et $p_0 = 2 \cdot 10^{-5}\text{ Pa}$
SPL pour Sound Pressure Level
⚠️ Les différents types de décibels (dB) sont des unités de grandeur sans dimension.
Ainsi $L = 0\text{ dB SPL}$ ne correspond pas à « pas de son », mais au bruit minimum (= seuil d’audibilité) que l’oreille humaine peut entendre.
La réponse en fréquence de l’oreille humaine n’étant pas plate et dépendant du niveau acoustique, il existe un système de filtres de pondération qui prennent en compte la perception de l’oreille.
La pondération A : le dB(A)
Afin de tenir compte de cette sensibilité différente de l’oreille selon les fréquences, une unité physiologique de mesure du niveau sonore a été créée : le décibel A ou dB(A), qui intègre une pondération des niveaux de bruit selon les fréquences (courbe de pondération A). Cette pondération est basée sur la courbe isosonique à 40 phones.
| Bandes d’octave (en Hz) | 63 | 125 | 250 | 500 | 1 000 | 2 000 | 4 000 | 8 000 | 16 000 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Corrections A (en dB) | -26,2 | -16,1 | -8,6 | -3,2 | 0 | 1,2 | 1 | -1,1 | -6,6 |
Le dB(A) est le plus couramment utilisé pour les mesures de bruit dans l’environnement et en milieu industriel. Il offre, en général, une bonne corrélation entre le phénomène physique qu’est le bruit et la sensation ressentie par une personne. Il est en outre représentatif de la perception humaine au niveau conversationnel.
La pondération C : le dB(C)
La pondération C examine davantage l’effet des sons basse fréquence sur l’oreille humaine par rapport à la pondération A et est essentiellement plate ou linéaire entre 31,5 Hz et 8 kHz. Cette pondération est basée sur la courbe isosonique à 110 phones.
| Bandes d’octave (en Hz) | 63 | 125 | 250 | 500 | 1 000 | 2 000 | 4 000 | 8 000 | 16 000 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Corrections C (en dB) | -0,8 | -0,2 | 0 | 0 | 0 | -0,2 | -0,8 | -3,0 | -8,5 |
Pour des niveaux sonores plus importants (supérieurs à 85 dB), l’utilisation du filtre de pondération C doit être privilégiée. Ce filtre prend en compte la sensibilité de l’oreille humaine qui augmente pour les basses fréquences au fur et à mesure que le niveau sonore global s’élève.
La pondération Z : le dB(Z)
La pondération Z est la réponse en fréquence plate de 8 Hz à 20 kHz, c’est le bruit réel qui est produit sans aucune pondération pour l’oreille humaine (Z pour zéro). Souvent utilisée dans l’analyse de bande d’octave et pour déterminer le bruit environnemental. Correspond donc au dB SPL.
Les sources de bruit, en règle générale, sont incohérentes. Dans ces conditions, la quantité physique à sommer est la pression acoustique efficace au carré.
Si les sources sont cohérentes, la pression acoustique totale dépend du déphasage entre les sources.
Du fait de l’utilisation de cette échelle logarithmique, les décibels ne s’additionnent pas de façon arithmétique :
| Augmenter le niveau sonore de : | C’est multiplier l’énergie sonore par : | C’est faire varier la sensation auditive : |
|---|---|---|
| 3 dB | 2 | Légèrement : on fait la différence entre deux lieux où le niveau diffère de 3 dB, mais il faut tendre l’oreille. |
| 5 dB | 3 | Nettement : on ressent une aggravation ou on constate une amélioration lorsque le bruit augmente ou diminue de 5 dB. |
| 10 dB | 10 | Comme si le bruit était deux fois plus fort. |
| 20 dB | 100 | Comme si le bruit était 4 fois plus fort. Une variation de 20 dB peut réveiller ou distraire l’attention. |
| 50 dB | 100 000 | Comme si le bruit était 30 fois plus fort. Une variation brutale de 50 dB fait sursauter. |
Global signifie une seule valeur, et non pas une courbe ou un tableau de valeurs. La méthode pour obtenir un niveau global à partir des valeurs par bandes consiste à effectuer la sommation logarithmique des valeurs par bande d’octave (ou tiers d’octave) :
Pour un niveau global en dB(A), il faut d’abord ajouter algébriquement la valeur obtenue sur la courbe de pondération à celle du niveau par bande (octave ou 1/3), puis effectuer le calcul du niveau global dB(A) avec la relation.
Pour caractériser une nuisance due à une exposition de durée importante à un bruit variable dans le temps, on utilise la notion de niveau sonore équivalent noté $L_{\text{eq},T}$, ou $L_{\text{Aeq},T}$ (en dBA). Il s’agit d’un indicateur statistique de bruit pour représenter l’impact « moyen » ou « intégré » du bruit. Le niveau équivalent correspond à la moyenne « énergétique » du bruit analysé sur un intervalle de temps d’observation bien défini, de durée $T$.
Le niveau sonore $L_{\text{Aeq},T}$ est défini par :
Cette quantité se mesure directement avec un sonomètre adapté, ou après enregistrement, avec un logiciel spécialisé. On peut également faire le calcul.
Ce niveau est très régulièrement utilisé comme indicateur de gêne. On observe en effet, dans la pratique, une bonne corrélation entre cette valeur et la gêne auditive ressentie par un individu exposé au bruit.
Le $L_{\text{eq}}$ est utilisé, de manière réglementaire, pour des types de bruits très différents :
- exposition aux bruits pendant les périodes de travail, dans l’industrie, sur les chantiers, etc. : valeur maximale 85 dB(A) sur toute la journée pour le travailleur (droit du travail) ;
- niveaux sonores dans les « établissements diffusant de la musique », discothèques, lieux de concerts : maximum sur la durée de présence du public, en tout point accessible au public ;
- gêne due aux bruits de trafic routier et ferroviaire : lorsqu’une voie de circulation nouvelle est construite, elle ne doit pas engendrer un $L_{\text{eq}}$ supérieur à 60 dB(A) en façade (à l’extérieur) d’une habitation en période de jour ; la particularité des bruits de trafic automobile est que la fonction $L(t)$ est une loi statistique (« de Gauss ») qui a une moyenne et une distribution constante, ce qui engendre qu’une mesure assez courte, de quelques minutes selon le trafic, suffit pour obtenir un résultat reproductible, et faire des comparaisons. Mais ce n’est pas le cas pour le trafic ferroviaire.
Les différentes couleurs de bruits
En acoustique, le terme « bruit » se réfère généralement à un signal sonore non désiré ou non structuré qui peut perturber une communication, une activité ou un environnement spécifique. Les bruits peuvent provenir de diverses sources, telles que le trafic routier, les machines, les équipements électroniques, etc.
Le bruit peut être classé en différents types en fonction de ses caractéristiques spectrales. Il existe plusieurs types de bruits, chacun ayant des caractéristiques sonores distinctes et des applications spécifiques. Voici quelques-uns des types de bruits les plus courants en acoustique :
Le Bruit Blanc
Un bruit blanc, en acoustique, est un type de signal sonore caractérisé par une distribution de fréquences uniforme sur une large gamme de fréquences audibles. Il doit son nom à l’analogie avec la lumière blanche, qui est composée de toutes les couleurs de manière égale. De manière similaire, un bruit blanc contient toutes les fréquences audio à des niveaux d’intensité égaux.
Le bruit blanc est souvent utilisé en acoustique et en traitement du signal pour diverses applications, notamment le calibrage d’équipements audio, les tests de réponses en fréquence, la génération de masqueurs sonores pour les tests psychoacoustiques, la réduction du bruit ambiant dans les environnements audio, etc. Il a une distribution de puissance constante sur l’ensemble de la gamme de fréquences audibles, ce qui signifie que l’énergie sonore est répartie de manière égale sur toutes les fréquences.
Le bruit blanc peut être généré électroniquement en utilisant un générateur de bruit blanc, et il peut également être approximé en enregistrant des sons ambiants dans un environnement où le bruit est uniforme, comme le bruit de la mer. Il est souvent utilisé comme une référence de signal sonore pour l’analyse et les tests en acoustique, car il est facile à générer et à utiliser.
Écouter le bruit blanc :
Le bruit blanc est utilisé dans de nombreuses applications en acoustique en raison de ses caractéristiques spécifiques :
Calibration et Tests Audio : Le bruit blanc est souvent utilisé pour calibrer et tester les systèmes audio. Il permet de vérifier la réponse en fréquence des équipements audio tels que les haut-parleurs, les casques, les microphones, les égaliseurs, etc.
Mesures et Analyse : En raison de sa répartition égale d’énergie sur toutes les fréquences, le bruit blanc est souvent utilisé comme signal de test pour les mesures acoustiques et pour évaluer la réponse en fréquence des systèmes acoustiques.
Masquage Sonore : Le bruit blanc est parfois utilisé pour masquer ou bloquer d’autres sons. Par exemple, dans des environnements où un son constant est préférable pour masquer le bruit de fond ou pour des tests psychoacoustiques où un masquage sonore est nécessaire.
Simulation de Sons Naturels : Dans certaines applications, le bruit blanc est utilisé pour simuler des sons naturels, comme le bruit de la pluie, de la mer ou du vent. Il peut également être utilisé dans la création de sons pour la musique ou les effets sonores pour imiter des ambiances spécifiques.
Réduction de Bruit : Dans certains cas, le bruit blanc est utilisé dans des techniques de réduction de bruit actives, où un signal de bruit est introduit pour annuler ou atténuer un autre bruit, par exemple dans les casques antibruit.
Le Bruit Rose
Le bruit rose, également connu sous le nom « bruit $1/f$ », est un type de signal sonore en acoustique caractérisé par une distribution de puissance qui diminue de manière inversement proportionnelle à la fréquence. Cela signifie que le bruit rose a une densité spectrale de puissance constante par bande d’octave, ce qui le distingue du bruit blanc, qui a une densité de puissance constante par hertz. En d’autres termes, dans un signal de bruit rose, l’énergie sonore est répartie de manière à ce que chaque octave de fréquences ait la même quantité d’énergie.
Le bruit rose est couramment utilisé en acoustique pour diverses applications, y compris les tests de systèmes audio, les analyses de réponses en fréquence, l’égalisation des systèmes audio pour compenser les caractéristiques de réponse en fréquence, les mesures psychoacoustiques, et d’autres domaines où une distribution de fréquences spécifique est souhaitée. Il est également utilisé en musique pour la création de sons et d’effets sonores.
Le bruit rose est généré électroniquement en utilisant des algorithmes spécifiques, et il peut être obtenu en atténuant la puissance du bruit blanc à mesure que la fréquence augmente, de manière à ce qu’il suive la distribution de puissance $1/f$ souhaitée.
Écouter le bruit rose :
Le bruit rose est également utilisé dans diverses applications en acoustique en raison de ses caractéristiques particulières :
Tests Audio et Égalisation : Le bruit rose est utilisé pour les tests audio et l’égalisation des systèmes sonores. Sa distribution d’énergie égale par bande d’octave est souvent utilisée pour équilibrer les réponses en fréquence des équipements audio.
Mesures de Réponse en Fréquence : Comme le bruit blanc, le bruit rose est utilisé pour évaluer la réponse en fréquence des systèmes acoustiques sur une gamme de fréquences plus large. Il est souvent utilisé dans les tests acoustiques pour évaluer la performance des systèmes audio.
Psychologie et Psychoacoustique : En psychologie et psychoacoustique, le bruit rose est utilisé dans les tests de perception sonore. Sa répartition de puissance décroissante avec la fréquence est souvent utilisée pour étudier la perception des fréquences sonores par l’oreille humaine.
Environnements Sonores Réalistes : Le bruit rose est utilisé pour simuler des environnements sonores plus naturels que le bruit blanc. Par exemple, il est utilisé pour créer des bruits de fond réalistes dans les films, les jeux vidéo ou la production audio.
Conception Architecturale et Acoustique : En acoustique architecturale, le bruit rose est parfois utilisé pour évaluer l’impact sonore dans des espaces spécifiques. Il peut aider à modéliser la diffusion et la réverbération sonore dans les bâtiments.
Le Bruit Brownien (brun)
Le bruit brownien, nommé d’après le botaniste Robert Brown qui a observé pour la première fois ce phénomène, est un type de bruit aléatoire continu qui est souvent utilisé dans divers domaines scientifiques et techniques, y compris en acoustique.
Aussi connu sous le nom de bruit brun, il a une distribution de puissance qui diminue de manière plus rapide que le bruit rose, mais moins rapidement que celle du bruit blanc. Sa caractéristique principale est une diminution de la puissance de manière linéaire avec la fréquence. La puissance sonore décroît de 6 dB par octave lorsque la fréquence augmente (densité proportionnelle à $1/f^2$).
Dans le domaine de l’acoustique, le bruit brownien n’est pas aussi fréquemment utilisé que le bruit blanc ou le bruit rose. Cependant, il peut être utilisé dans des simulations sonores ou des tests spécifiques où une décroissance de la puissance en fonction de la fréquence, mais moins abrupte que celle du bruit blanc, est nécessaire.
Écouter le bruit brownien :
Le Bruit Bleu
Le bruit bleu (ou azur) est un type de signal aléatoire dont la densité spectrale de puissance augmente avec la fréquence. Contrairement au bruit blanc, où la densité spectrale de puissance est constante sur l’ensemble de la gamme de fréquences, le bruit bleu présente une augmentation de la puissance à mesure que la fréquence augmente.
La puissance sonore du bruit bleu augmente de 3 dB par octave lorsque la fréquence augmente (densité proportionnelle à $f$), et ce jusqu’à une fréquence infinie.
Dans le domaine de l’acoustique et du traitement du signal, le bruit bleu est caractérisé par une augmentation linéaire de la densité de puissance par hertz (ou par octave) à mesure que la fréquence augmente. Cela signifie que les hautes fréquences ont plus d’énergie que les basses fréquences.
Le bruit bleu est moins couramment utilisé que d’autres types de bruits tels que le bruit blanc, le bruit rose ou le bruit brownien. Cependant, il trouve des applications dans certains domaines de la recherche scientifique, en ingénierie acoustique ou dans des situations où une distribution spécifique de puissance en fonction de la fréquence est nécessaire pour des analyses ou des simulations spécifiques.
Écouter le bruit bleu :
Le Bruit Violet
La caractéristique principale du bruit violet est une augmentation quadratique de la densité de puissance avec la fréquence. Cela signifie que l’énergie du signal est répartie de manière proportionnelle à la fréquence au carré, ce qui donne une densité de puissance qui augmente de manière plus marquée à mesure que la fréquence augmente.
Autrement dit, la puissance sonore du bruit violet augmente de 6 dB par octave lorsque la fréquence augmente (densité proportionnelle à $f^2$).
Il est principalement utilisé en métrologie acoustique.
Écouter le bruit violet :
Le Bruit Gris
Le bruit gris est un bruit rose qui a été modifié pour correspondre à une courbe psychoacoustique d’intensité constante sur une gamme spécifique de fréquences, donnant l’impression à l’auditeur que l’intensité est égale pour toutes les fréquences perçues.
Il est souvent défini comme un type de bruit rose ajusté de manière à compenser la courbe psychoacoustique de l’oreille humaine (comme la courbe de pondération A). L’idée est d’obtenir une répartition d’énergie dans les fréquences qui semble plus équilibrée à l’oreille humaine, donnant une impression subjective d’intensité égale sur toute la gamme de fréquences perçues.
En utilisant des techniques de pondération ou de filtrage spécifiques pour reproduire cette courbe d’intensité perçue par l’oreille humaine, le bruit rose est modifié pour créer ce qu’on appelle le bruit gris. Cette adaptation permet de donner une impression de niveau sonore uniforme sur différentes fréquences, en se conformant davantage à la réponse perceptive de l’oreille humaine.
Écouter le bruit gris :
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