Mathématiques
Bienvenue dans l’espace dédié aux mathématiques : découvrez ci-dessous des mini-applications interactives et visuelles conçues pour manipuler les notions du collège et du lycée professionnel (CAP, 2nde Pro, 1ère Pro et Terminale Pro).
« Les mathématiques ont un triple objectif. Elles doivent fournir un instrument pour l’étude de la nature. Mais ce n’est pas tout : elles ont un but philosophique et, j’ose dire, un but esthétique. »
Ateliers & Applications Interactives
Équations du 1er degré : la Balance
Modélisez une équation $ax + b = cx + d$ avec des poids rouges ($x$) et des poids bleus ($1$) sur une balance interactive. Ajoutez ou retirez des poids sous chaque bol pour isoler $x$ en gardant l’équilibre !
Traceur de Fonctions Affines & Linéaires
Faites varier le coefficient directeur $a$ (la pente) et l’ordonnée à l’origine $b$ de $f(x) = ax + b$. Visualisez en direct le triangle de pente $\Delta y / \Delta x$, la racine et le tableau de valeurs.
Explorateur du Second Degré
Explorez la parabole $y = ax^2 + bx + c$ : calcul détaillé du discriminant $\Delta = b^2 - 4ac$, coordonnées du sommet $S(\alpha\,;\,\beta)$, racines $x_1, x_2$ et factorisation.
Théorème de Pythagore Visuel & Calculateur
Visualisez géométriquement les carrés d’aires $a^2 + b^2 = c^2$ construits sur les côtés du triangle rectangle et générez la rédaction complète du calcul d’un côté ou de l’hypoténuse.
Atelier Proportionnalité, Pourcentages & Évolutions (Produit en croix, Remises, TVA)
Trois outils interactifs indispensables au collège, en CAP et en Bac Pro (GATL, LOG, OTM, CRM) : tableau de proportionnalité avec produit en croix animé, simulateur de hausse/remise avec coefficient multiplicateur, et calculateur Prix HT $\leftrightarrow$ TTC (TVA).
Pédagogie & Niveaux enseignés
6ème, 5ème, 4ème et 3ème
Consolidation du calcul numérique et algébrique, théorèmes de géométrie plane (Pythagore, Thalès, trigonométrie), proportionnalité, fonctions, probabilités et algorithmique.
CAP, 2nde Pro, 1ère Pro et Terminale Pro
Approche concrète et expérimentale associant mathématiques (statistiques, suites, fonctions, équations, géométrie) et sciences physiques/chimiques avec programmation Python.
Cours particuliers & Méthodologie
Plus de 7 ans d’expérience d’accompagnement personnalisé (primaire, collège, lycée) : reprise de confiance, rigueur de rédaction et préparation aux examens.
Équations du premier degré : la Balance Interactive
Une équation fonctionne comme une balance à deux plateaux : le signe $=$ correspond à la position stable (horizontale) de la balance. Ajoute ou enlève des poids sous chaque bol pour observer comment la balance réagit et isoler l’inconnue $x$ !
Bravo ! L’inconnue $x$ est isolée à l’équilibre !
La balance est parfaitement stable : un seul poids rouge +x équilibre exactement .
Sous le Bol de Gauche
Sous le Bol de Droite
Traceur interactif de Fonctions Affines & Linéaires
Une fonction affine s’écrit sous la forme $f(x) = a x + b$, où $a$ est le coefficient directeur (la pente) et $b$ est l’ordonnée à l’origine. Si $b = 0$, la fonction est linéaire (la droite passe par l’origine $O$).
Quand $x$ augmente de $+1$, l’ordonnée $y$ varie de .
La droite coupe l’axe vertical des ordonnées au point .
| x | |
|---|---|
| f(x) |
Représentation graphique dans le repère $(O\,;\,I, J)$
Explorateur du Second Degré : $a x^2 + b x + c = 0$
Comme $\Delta > 0$, l’équation admet deux solutions réelles distinctes :
Comme $\Delta = 0$, l’équation admet une racine réelle double $x_0 = -\frac{b}{2a}$ :
Comme $\Delta < 0$, l’équation n’admet aucune racine réelle dans $\mathbb{R}$ (la parabole ne coupe jamais l’axe des abscisses).
Sommet :
La parabole est tournée vers le .
Courbe représentative $\mathcal{P}$
Théorème de Pythagore Visuel & Calculateur
Dans un triangle $ABC$ rectangle en $A$, l’aire du carré construit sur l’hypoténuse $[BC]$ est égale à la somme des aires des carrés construits sur les deux côtés de l’angle droit : $AB^2 + AC^2 = BC^2$.
Dans le triangle $ABC$ rectangle en $A$, d’après le théorème de Pythagore :
BC² = AB² + AC²
BC² = AB² + AC² donc AC² = BC² - AB²
Visualisation géométrique des aires ($a^2 + b^2 = c^2$)
Proportionnalité, Pourcentages, Remises & TVA
Retrouvez sur cette page les trois outils fondamentaux utilisés en mathématiques et en gestion commerciale / logistique : le produit en croix, les évolutions en pourcentage (remises / hausses) et le passage Prix HT $\leftrightarrow$ Prix TTC (TVA).
1. Produit en croix
Calcul de la 4e proportionnelle $x$
Coefficient de proportionnalité :
2. Remise ou Hausse (%)
Coefficient multiplicateur $CM$
3. Prix HT $\leftrightarrow$ TTC (TVA)
Calcul commercial instantané
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