Lorsqu'un obstacle (écran acoustique, merlon de terre, bâtiment ou mur de clôture) s'interpose entre une source sonore $S$ et un récepteur $R$ en coupant la ligne de visée directe, le son ne disparaît pas totalement derrière l'obstacle : l'arête supérieure de l'écran agit comme une source secondaire qui courbe les ondes vers la zone d'ombre. Ce phénomène ondulatoire est la diffraction acoustique.

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1. Différence de marche géométrique $\delta$

Considérons une source ponctuelle $S$, le sommet de l'arête diffractante $O$ d'un écran mince et un récepteur $R$ situé dans la zone d'ombre géométrique :

• On note $a = SO$ la distance de la source au sommet de l'écran,
• On note $b = OR$ la distance du sommet de l'écran au récepteur,
• On note $d = SR$ la distance directe en ligne droite entre la source et le récepteur à travers l'écran.

L'allongement du trajet imposé à l'onde sonore par le contournement de l'écran est appelé différence de marche $\delta$ (en mètres) :

\[ \delta = (a + b) - d \]

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2. Nombre de Fresnel $N$

L'efficacité de la diffraction dépend du rapport entre la différence de marche $\delta$ et la demi-longueur d'onde $\lambda / 2$ du son considéré. On définit ainsi le nombre de Fresnel sans dimension $N$ :

\[ N = \frac{2 \, \delta}{\lambda} = \frac{2 \, f \, \delta}{c_0} \]

• Pour une même géométrie ($\delta$ fixé), le nombre de Fresnel $N$ est proportionnel à la fréquence $f$.
• Conséquence fondamentale : les basses fréquences (grandes longueurs d'onde $\lambda$, donc $N$ faible) contournent très facilement les écrans acoustiques, tandis que les hautes fréquences (courtes longueurs d'onde $\lambda$, donc $N$ élevé) sont fortement arrêtées par l'écran.

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3. Formule de Maekawa (Atténuation par diffraction $\Delta L_{\text{dif}}$)

Dans la zone d'ombre géométrique ($N > 0$), la formule empirique de Z. Maekawa (1968), reprise dans les normes internationales (ISO 9613-2, CNOSSOS-EU), donne l'atténuation par diffraction apportée par un écran semi-infini :

\[ \Delta L_{\text{dif}} = 10 \log_{10}(3 + 20 \, N) \quad [\text{dB}] \]

• Sur la ligne de visée rasante ($\delta = 0 \implies N = 0$), l'atténuation vaut déjà $\Delta L_{\text{dif}} = 10 \log_{10}(3) \approx \mathbf{4,8\text{ dB}}$.
• En pratique, pour un écran simple en extérieur, l'atténuation est bornée à environ $20$ à $25\text{ dB}$ en raison de la diffusion par la turbulence atmosphérique et de la transmission propre à travers la paroi de l'écran (qui doit vérifier $R_{A,tr} \ge \Delta L_{\text{dif}} + 10\text{ dB}$).
• Attention toutefois : la pose d'un écran supprime l'interférence destructive de l'effet de sol qui existait avant travaux ; le gain net d'insertion (perte d'insertion $IL$) est donc égal à $\Delta L_{\text{dif}} - A_{\text{sol, avant}}$.