Effets de sol
Interférences onde directe / réfléchie, impédance de surface et résistance au passage de l’air σ.
L'interaction entre l’onde directe et l’onde réfléchie par le sol crée un champ d’interférence :
\[ p_T = p_0 \left( \frac{e^{jkr_1}}{r_1} + Q\frac{e^{jkr_2}}{r_2} \right) \]Le terme $Q$ est le coefficient de réflexion en onde sphérique et dépend de la longueur d'onde, de la distance $r_2$, de l’angle d’incidence du rayon réfléchi et de l'impédance du sol.
L'impédance du sol $Z(f,\sigma)$ dépend de la résistance spécifique au passage de l’air $\sigma$ et est exprimée en $\text{kN}\cdot\text{s}\cdot\text{m}^{-4}$ ou $\text{kPa}\cdot\text{s}\cdot\text{m}^{-2}$ ou $\text{cgs}$ ou $\text{kRayls}$.
Sol parfaitement réfléchissant
Si le sol est parfaitement réfléchissant alors $\sigma \to \infty, \text{ donc } Q = 1$.
Divergence (ou « Atténuation ») géométrique en présence d’un sol réfléchissant :
- Source ponctuelle : $\text{A}_{\text{div}} = L_2 - L_1 = 20\log \left(\frac{d_2}{d_1}\right)$ donne -6 dB par doublement de distance.
- Source linéique : $\text{A}_{\text{div}} = L_2 - L_1 = 10\log \left(\frac{d_2}{d_1}\right)$ donne -3 dB par doublement de distance.
Sol absorbant
- Si le sol est très absorbant alors $\sigma \in [10, 100] \, \text{kN}\cdot\text{s}\cdot\text{m}^{-4}$ (cgs).
- Si le sol est absorbant alors $\sigma \in [100, 1\,000] \, \text{kN}\cdot\text{s}\cdot\text{m}^{-4}$ (cgs).
- Si le sol est peu absorbant alors $\sigma \in [10^4, 10^5] \, \text{kN}\cdot\text{s}\cdot\text{m}^{-4}$ (cgs).
Le sol provoque des interférences et renforce le niveau jusqu'à 6 dB par rapport au champ libre. Sur sol réel, les interférences sont moins prononcées car le sol absorbe de l'énergie acoustique.
| Typologie de sol | Résistance spécifique au passage de l’air (en unités cgs ou $\text{kN}\cdot\text{s}\cdot\text{m}^{-4}$) | Propriétés acoustiques |
|---|---|---|
| Neige fraîche | 10 à 50 | Très absorbant |
| Sous-bois sec (feuilles, épines) | 20 à 100 | |
| Prairie, terre fraîchement labourée | 100 à 500 | Absorbant |
| Gazon, terrain de stade | 300 à 1 000 | |
| Terre compactée, terre roulée et déchaumée | 1 000 à 5 000 | |
| Revêtement routier (hors chaussée poreuse) | 50 000 à 100 000 | Réfléchissant |
| Eau, glace, béton lisse et peint | > 100 000 | Très réfléchissant |