État de l'art

Depuis la fin du Moyen Âge, début de l’époque moderne, des vases acoustiques [1] sont placés dans des monuments religieux comme les abbayes. Une équipe d’archéologues, d’acousticiens, d’historiens et de musicologues a montré que ces poteries sont des résonateurs censés améliorer l’acoustique en amplifiant le son. En effet, les constructeurs ont remarqué que ces derniers changeaient l’acoustique et que la taille des vases joue un rôle important. Cependant, à l’époque, l’auditoire n’est pas convaincu de cette installation et ne remarque soit pas de changement acoustique, soit que ces pots génèrent du bruit. Aujourd’hui, les acousticiens ont montré qu’ils ont plutôt l’effet inverse, c’est-à-dire de réduire la résonance des lieux. Un exemple de ces vases est représenté sur la figure 1.1.

De nos jours, les résonateurs de Helmholtz sont parfois utilisés dans les sièges des salles de spectacles [2]. En effet, ces derniers sont souvent perforés et constitués avec de la mousse ; ils jouent donc le rôle de résonateur lorsqu’ils sont repliés. Cependant, ce traitement acoustique de la salle est donc dépendant du taux d’occupation. De plus, c’est une méthode assez onéreuse.

Plus récemment, les « bass-traps » [3] sont apparus afin de corriger les problèmes acoustiques en fréquence médium et haute. Ils sont basés sur le modèle des résonateurs de Helmholtz. Cependant, ils se vendent à l’unité et à des prix assez élevés. Ils sont principalement utilisés dans les studios d’enregistrement.

Résonateurs de Helmholtz

Un résonateur est par définition l’inverse d’un absorbeur [4]. En effet, un résonateur restitue une énergie sonore au lieu de l’absorber. Cependant, il peut également être considéré comme absorbeur lorsque : *« de l’excitateur, il ne restitue qu’une faible partie de l’énergie que celui-ci a tenté de lui communiquer par le biais d’une mise en résonance sur une fréquence particulière. Il peut tout aussi bien ne rien restituer du tout. Un absorbeur acoustique destiné à la correction du temps de réverbération d’un espace clos, qui ne restitue rien de l’énergie qui lui est incidente, possède par définition un coefficient d’absorption vrai égal à 1. »* [4].

Afin d’analyser l’influence des résonateurs de Helmholtz sur les modes propres et le $TR$, il est important de pouvoir caractériser leurs fréquences de résonance et de pouvoir les « accorder » à une fréquence voulue.

La résonance de Helmholtz est un phénomène de résonance de l’air dans une cavité. Dans un premier temps, de petites bouteilles jouant le rôle de résonateur de Helmholtz sont utilisées.

La fréquence de résonance d’un résonateur de Helmholtz peut être calculée à l’aide de la relation suivante :

Il est donc facile de calculer la fréquence de résonance d’un résonateur de Helmholtz avec une géométrie simple. Cependant, la géométrie du goulot rend facilement le calcul difficile. En effet, il peut être très compliqué de mesurer sa longueur.

Couplage avec une salle

Le couplage de la salle avec les résonateurs permet d’atténuer les modes propres de la maquette et donc le temps de réverbération de la salle. Cependant, le couplage peut également créer deux nouveaux « pics » de résonance autour de celle atténuée. Cet effet peut être expliqué grâce à une analogie avec la vibration d’un système masse-ressort à 2 degrés de liberté. Lors de l'étude, il a été conclu que pour empêcher cette création, il faut réduire la taille de l’ouverture du résonateur. De plus, la mousse acoustique, une fois rajoutée dans le résonateur, permet de fortement atténuer les modes.

D’autre part, un décalage des fréquences a été remarqué. Ce dernier est dû au changement de volume que le résonateur engendre. Il s’agit donc d’un paramètre à prendre en compte pour traiter plusieurs modes.

Bibliographie

• [1] CNRS Le journal : *L’énigme des poteries acoustiques*. https://lejournal.cnrs.fr/videos/lenigme-des-poteries-acoustiques
• [2] Loïc Hamayon : *« Comprendre simplement l’acoustique des bâtiments »*. Éditions du Moniteur, 3e édition, 2014.
• [3] Thierry Malet : *« Acoustique des salles : Le guide de référence du praticien »*. Ventillard, 2001.
• [4] Marcel Val : *« Lexique d’acoustique : Architecture, environnement, musique »*. L’Harmattan, 2008.

L'étude