En acoustique du bâtiment et de l'industrie, il est fréquent de devoir identifier précisément la position de fuites acoustiques (ponts phoniques sur une menuiserie, défaut de joint de porte, passage de câble non étanchéifié) ou de sources de bruit haute fréquence (équipements techniques, bouches de soufflage, vibrations localisées).

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1. Principe de l'antennerie acoustique (*Beamforming*)

La formation de voies (*Beamforming*) repose sur l'utilisation d'un réseau de microphones ($M$ capteurs répartis selon une géométrie connue : spirale, anneau, croix ou sphère) couplé à une caméra optique (dispositif appelé caméra acoustique).

Lorsqu'une source ponctuelle située en $\mathbf{r}_s$ émet une onde sonore, celle-ci atteint chaque microphone $m$ (situé en $\mathbf{r}_m$) avec un retard de propagation $\tau_m(\mathbf{r}_s)$ :

\[ \tau_m(\mathbf{r}_s) = \frac{\|\mathbf{r}_s - \mathbf{r}_m\|}{c_0} \]

En appliquant un traitement de type Retard et Somme (*Delay-and-Sum Beamforming*), on recale temporellement (ou en phase dans le domaine fréquentiel) les signaux $p_m(t)$ des $M$ microphones vers un point de focalisation candidat $\mathbf{r}$ :

\[ b(\mathbf{r}, t) = \frac{1}{M} \sum_{m=1}^{M} w_m \, p_m\!\left(t + \tau_m(\mathbf{r})\right) \]

• Si le point de focalisation $\mathbf{r}$ coïncide avec la position réelle de la source $\mathbf{r}_s$, les signaux s'additionnent en phase (interférence constructive) et l'énergie de sortie est maximale.
• En balayant une grille de points sur la paroi inspectée, on superpose une carte de couleur acoustique sur l'image vidéo en temps réel.

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2. Pourquoi les hautes fréquences favorisent-elles la localisation fine ?

La résolution spatiale d'une antenne acoustique de diamètre $D$ à une distance $z$ est limitée par le critère de diffraction de Rayleigh :

\[ \Delta x \approx 1,22 \, \frac{\lambda \, z}{D} = 1,22 \, \frac{c_0 \, z}{f \cdot D} \]

• En haute fréquence ($f \ge 1\,000\text{ Hz}$ à $8\,000\text{ Hz}$), la longueur d'onde $\lambda = c_0 / f$ est courte (quelques centimètres) : le lobe principal de l'antenne est très étroit, ce qui permet de localiser avec une précision centimétrique une fuite d'air sur le joint d'une fenêtre ou le pourtour d'un coffre de volet roulant.
• À l'inverse, il faut veiller à ce que l'espacement inter-microphones $d$ respecte la condition d'échantillonnage spatial ($d < \lambda_{\min} / 2$) afin d'éviter l'apparition de lobes de réseau (*spatial aliasing* ou sources fantômes).

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3. Méthodes complémentaires d'investigation sur site

Outre la caméra acoustique, le diagnostic de fuites en haute fréquence fait appel à :

• La sonde d'intensimétrie acoustique (double microphone appairé mesurant le vecteur intensité active $\mathbf{I} = \langle p \, \mathbf{v} \rangle_t$ pour remonter les lignes de flux énergétique),
• Le générateur et détecteur ultrasonore ($40\text{ kHz}$) : placé d'un côté d'une porte ou d'une fenêtre fermée, l'émetteur ultrasonore révèle instantanément de l'autre côté les défauts d'étanchéité des joints avant même la réalisation d'un essai d'isolement $D_{nT,A}$.